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Modélisation physique sur modèle réduit d’un chantier d’abattage longitudinal
Des tests en laboratoire et des mesures in situ effectués de manière adéquate peuvent fournir des données précises et fiables qui peuvent être comparées àdes solutions analytiques et numériques.
L’utilisation de modèles àéchelle réduite est une pratique largement utilisée pour résoudre de nombreux problèmes complexes en géotechnique car ils permettent d’étudier différents scénarios de réponse plus rapidement et avec un meilleur contrôle des détails du modèle physique que ne le permettraient des essais en grandeur nature.
De plus, les données expérimentales sont souhaitables pour les applications d’ingénierie, car les essais en laboratoire facilitent le contrôle ou la mesure des propriétés des matériaux, des géométries des modèles et des conditions de sollicitation. Des modèles physiques réduits (colonnes) ont déjà étéutilisé pour étudier la distribution des contraintes verticales dans le remblai (Sivakugan & Widisinghe, 2013, Widisinghe et al., 2013; Widisinghe et al., 2014, Widisinghe, 2014) ou pour étudier la consolidation gravitaire des remblais en pâte cimentés et le développement de leur résistance mécanique (Belem et al., 2016 ; Belem et al., 2006).
Dans ce projet, un modèle physique à l’échelle réduit d’un chantier d’abattage longitudinal a été conçu et fabriquéavec des plaques translucides de plexiglass. Ce modèle réduit a étéutilisépour étudier le comportement géomécanique d’une barricade de roches stériles lors du remblayage avec du remblai en pâte cimenté. Il est question d’évaluer la pression exercé par le remblai sur la barricade de roches stériles, d’analyser l’interaction barricade-remblai pour différentes distributions granulométriques des roches stériles, d’étudier les mécanismes de rupture ou la défaillance mécanique des barricades de roches stériles et d’évaluer la pression maximale àla rupture.
L’un des avantages des modèles physiques àl’échelle est qu’ils sont rapides, reproductibles et les essais peuvent être conduits jusqu’àla rupture. Le choix des propriétés des matériaux est très varié, et divers paramètres peuvent être facilement modifiés pour étudier leur influence. Le modèle réduit doit cependant obéir aux lois de similitude qui garantissent la similitude du comportement mécanique entre le modèle réduit (ou maquette) et son prototype associé(grandeur nature). Ces lois permettent d’appliquer la solution obtenue sur le modèle réduit au problème en grandeur réelle. L’établissement des lois de similitude est basésur une analyse dimensionnelle en considérant l’invariance des équations générales de la mécanique au changement d’unités. Ces équations sont les équations de la dynamique générale, l’équation de conservation de la masse et les lois de comportement des différents matériaux. Pour satisfaire aux différentes conditions de similarité, l’utilisation d’un modèle de graviténaturelle (1-g) est inutile et ne permet de rester que dans le cadre d’une étude qualitative. De plus, les modèles de laboratoire sont soumis àdes effets àgrande échelle qui peuvent perturber les résultats qualitatifs (mécanismes de défaillance) et quantitatifs (déplacements par rapport aux charges) (Garnier, 1997). La modélisation en centrifugeuse basée sur des lois d’échelle permet de maintenir les mêmes niveaux de contrainte et de déformation dans le modèle réduit et le prototype. C’est le principal avantage des essais en centrifugeuse. Les centrifugeuses sont essentielles dans certains cas. Malgré leurs avantages, les modèles de centrifugation ne sont pas sans inconvénients, comme :
• la taille des grains qui n’est pas affecté par l’échelle dimensionnelle (un problème de débit d’eau) ;
• ces modèles nécessitent un dispositif d’installation spécial pendant la rotation ;
• pour les chantiers d’abattage, difficultéàplacer le remblai et àsurveiller la barricade de roches stériles pendant la rotation de la centrifugeuse ;
• la difficultéàinstaller les instruments de mesure (capteurs, câbles, etc.).
De plus, la rupture de la barricade de roches stériles pendant l’expérience pourrait endommager les équipements. Par conséquent, tester le modèle en graviténaturelle est plus pratique, moins coûteux et permet de réaliser de nombreux tests. Il peut être nécessaire de reproduire les mêmes essais sur des modèles àdifférentes échelles pour quantifier les effets d’échelle et extrapoler les résultats obtenus sur le modèle en graviténormale pour la structure àgrande échelle. Plusieurs tests ont été réalisé àl’aide du modèle physique àéchelle réduit reproduisant différents scénarios d’opérations de remblayage avec du remblai en pâte cimentépratiquées dans de nombreuses mines canadiennes. Le remblai en pâte cimentéest mis en place et est retenu dans le chantier par une barricade faite de roches stériles concassé placée dans le point de soutirage.
Le modèle physique à échelle réduite a été construit pour reproduire qualitativement et quantitativement le remblayage des chantiers miniers souterrains de type longitudinal. Pour la présente étude, le modèle àéchelle réduite simulera le remblayage d’un chantier d’abattage typique dans les mines de la région de l’Abitibi-Témiscamingue (Québec, Canada) avec une échelle de longueur de 1/50 (facteur d’échelle de longueur L* = Lmodèle/Lprototype = 1/50). La Figure 0-1 présente le dispositif expérimental du modèle àéchelle réduite dans son ensemble.
Le chantier d’abattage (ou chambre de remplissage) est en verre acrylique ou en plexiglas (PMMA) ayant une section longitudinale de 9 x 20 cm et une hauteur de 38 cm (peut être augmenté jusqu’à 100 cm). Le chantier d’abattage est reliéàla galerie ou point de soutirage (section de 9 x 9 cm et 63 cm de longueur). Les plaques de plexiglass utilisées ont des propriétés mécaniques suffisantes pour les applications visées. Le choix de ce type de polymère pour cette étude est guidénotamment par sa transparence qui permet d’observer l’interaction barricade-remblai lors du remplissage et après la mise en place du remblai. La pression du remblai dans le chantier et sur la barricade a été mesuré àl’aide de mini-capteurs de pression positionné àdifférents endroits. Le modèle physique
à échelle réduite est aussi équipé d’un système manuel de chargement externe (piston) pour augmenter la pression sur la barricade jusqu’àsa défaillance ou rupture. Il convient de souligner qu’en raison de contraintes de coûts, les exigences de similitude ont étéassouplies et le modèle réduit ne satisfait pas àla similitude de premier ordre. Une caméra haute résolution (2048 x 2048) a étéutilisée pour aider àanalyser le déplacement de la barricade et son mécanisme de rupture. Le suivi du comportement de la barricade n’a étéenregistréqu’en 2D (àtravers les parois transparentes
de la galerie), en supposant que les particules au cœur de la barricade ont le même comportement. Une deuxième caméra a également étéutilisée pour capter les manipulations lors de la mise en place du remblai (Figure 0-1).
En général, la modélisation physique utilisant des modèles àéchelle réduite nécessite le respect des conditions de similitude, y compris i) les équations d’équilibre dynamique (conditions absolues),
ii) la loi de comportement du matériau et iii) les conditions aux limites. Les tests expérimentaux sur le modèle physique ont étéréalisés en utilisant les matériaux réels du prototype (ρm = ρp) (barricade & remblai), sous graviténormale (g* = 1) et un facteur d’échelle de longueur de 1/50 (L*
= 1/n). Selon les règles de similitude, la valeur du module de Young (Em) et la cohésion (cm) du matériau utilisédans le modèle réduit doivent être inférieures (n fois) aux valeurs du prototype, tandis que les paramètres adimensionnels [l’indice des vides (e), l’angle de frottement ( ), l’angle
de frottement d’interface (δ) et le coefficient de Poisson (v)] du prototype et du modèle réduit doivent être identiques. Les valeurs de déplacements attendus pour la taille réelle du prototype, seront égales àn fois (50) les valeurs mesurées sur le modèle réduit. Dans de nombreux tests géotechniques sur des modèles à échelle réduite, il est nécessaire de maintenir le niveau de contrainte (σ* = 1). Dans ce cas, les essais en graviténormale (g* = 1) nécessitent l’utilisation de matériaux équivalents (voir l’annexe F pour plus de détails). Par conséquent, le poids volumique du matériau utilisédans le modèle réduit doit être n fois inférieur àcelui du prototype ou de la structure grandeur nature (ρm = 50ρp). Aussi, le matériau équivalent doit également respecter les règles de comportement pour les grandeurs dimensionnelles (E* = c* = 1) et les grandeurs adimensionnelles ( * = δ* = v* = 1). Il est ànoter que le respect des lois de similitude est souvent difficile dans de nombreuses situations impliquant des comportements complexes (voir Corté, 1989a; Garnier, 1997). La granulométrie de la barricade de roches stériles peut être respecté (e.g., méthode de la gradation parallèle, facteur d’échelle de taille), mais le poids volumique cible est difficile àatteindre même avec des matériaux équivalents. De plus, les règles de similitude n’ont pas étéappliquées au remblai car ses propriétés sont complexes et le comportement change du remplissage au durcissement. En bref, ce type de modélisation n’est pas conforme àtoutes les conditions de modélisation physique et des effets d’échelle peuvent se produire, mais il fournit des scénarios similaires pour les opérations de remblayage souterrain et la rupture de barricades difficiles àobserver sous terre dans les mines.
La pression en différents points dans le modèle réduit a étémesuré àl’aide de deux types de capteurs de pression dont la capacitévariait de 35 à100 kPa selon le but du test. Les pressions totales (TEP) ont étéconsidérées comme équivalentes aux pressions mesurées par les cellules de pression totale des terres, les pressions interstitielles (PWP) sont considérées comme égales àcelles mesurées par les mini-piézomètres, et les contraintes effectives sont la différence entre ces valeurs ( ’ = TEP − PWP). Les capteurs de pression ont étéétalonnés avant les essais en utilisant de l’eau et en comparant la pression mesuré avec la pression due au poids des terres après la mise en place.
Plusieurs étapes sont nécessaires pour réaliser les essais sur le modèle àéchelle réduit: i) préparer le modèle avec les instruments, les matériaux et valider les mesures (étalonnage des capteurs); ii) simuler différents scénarios en faisant varier les propriétés et les séquences de remplissage; iii) enregistrer les pressions et les mouvements relatifs de la barricade lors du remblayage; iv) faire varier la taille des particules de la barricade de roches stériles ou les propriétés de remblayage.
Un moule trapézoïdal a étéfabriquépour former la barricade de roches stériles concassées et compactées. Différentes distributions granulométriques ont été proposées pour étudier le comportement de la barricade en gradation fine ou grossière. Le diamètre des particules de la barricade variait de 0 à8 mm sur le modèle àéchelle réduite, en supposant que ces diamètres de particules varient entre 0 et 400 mm dans la barricade pleine échelle. La méthode de corrélation d’images numériques bidimensionnelles (DIC pour discrete image correlation) a étéutilisée pour mesurer le déplacement des particules de la barricade ou pour étudier les mécanismes de rupture des barricades de roches stériles. Une fois le remblai préparéàl’aide du mélangeur de laboratoire Hobart, le mélange de remblai est coulédans le modèle réduit en quelques minutes. Pour certains essais, il a éténécessaire d’augmenter la pression àl’aide du piston manuel jusqu’àce que la barricade s’effondre pour étudier son mécanisme de défaillance. Pendant le test, les caméras enregistrent l’opération de remplissage et le comportement de la barricade.
Modélisations numériques
Les simulations numériques sont une autre approche courante pour évaluer l’état de contraintes dans les chantiers remblayés et pour étudier l’effet de différents paramètres (tels que les propriétés physique, hydrique et mécanique, la température et la viscositédu remblai, le taux de remplissage, etc.) sur les pressions interstitielles générées. De nombreuses modélisations numériques ont été réalisées sur le remblayage des mines souterraines (e.g., Li et al., 2003; Li et al., 2007; Pirapakaran & Sivakugan, 2007; Hassani et al., 2008; Li & Aubertin, 2008; Fahey et al., 2009; Li & Aubertin, 2009d, e; Li et al., 2010; El Mkadmi, 2012; Veenstra, 2013; Emad et al., 2014; Falaknaz, 2014; Yang, 2016). Pour ces simulations numériques, différents codes de calculs par éléments finis tels que FLAC, PHASES2, FLAC3D, PLAXIS et SIGMA/W, ont étéutilisé pour évaluer l’état de contraintes et de vérifier les résultats des solutions analytiques.
Dans cette thèse de doctorat, des simulations numériques 2D ont étéréalisées àl’aide du logiciel SIGMA/W de GeoStudio 2018 (de GeoSlope International) pour reproduire les interactions entre le remblai et la barricade de roches stériles. Les résultats de ces simulations ont étécalés sur les résultats expérimentaux obtenus sur le modèle physique réduit. Plusieurs étapes ont éténécessaires pour compléter ces simulations numériques: i) construire et vérifier la géométrie du modèle de référence numérique basésur les dimensions du modèle àl’échelle réduite, ii) définir les propriétés physique, hydrique et mécanique des matériaux (en se basant principalement sur des estimations faites par le logiciel, donc non basées sur les propriétés réelles), et iii) définir les conditions aux limites. Avant d’utiliser un modèle défini pour des simulations numériques, une analyse de sensibilité(incluant la taille du maillage) est effectué pour vérifier la validitéet l’adéquation des calculs par le code au problème en question. L’adéquation du code est testé en comparant les résultats obtenus du modèle numérique avec des résultats fiables des tests en laboratoire sur le modèle réduit (ou bien de mesures sur le terrain). El Mkadmi et al. (2012) ont utiliséle code SIGMA/W pour étudier les contraintes développées dans des couches de remblai en pâte cimenté déposées successivement et en suivant l’évolution de l’état des contraintes effectives lors du drainage. Les auteurs se sont d’abord assuréque le code de calcul SIGMA/W pouvait reproduire les solutions connues, y compris les résultats de tests de laboratoire dans des conditions bien contrôlées. En effet, El Mkadmi et al. (2012) ont reproduit les résultats de la littérature d’un test à l’œdomètre en laboratoire sur une argile bleue (déterminer le coefficient de consolidation cv pour chaque niveau de charge appliquée) (Bowles, 1978, n°13). Une fois que l’adéquation du code a été vérifiée, des simulations numériques plus complexes peuvent être effectuées àgrande échelle.
Dans ce projet de thèse, le code SIGMA/W a également étéutilisépour reproduire certains tests expérimentaux (sur le modèle àéchelle réduite) pour comparer et confirmer les résultats. La connaissance des écarts entre les résultats numériques et expérimentaux permettrait de mieux interpréter les résultats numériques dans l’optique du dimensionnement d’un système de remblayage. La relation contrainte-déformation la plus simple disponible est la loi linéaire de Hooke (élasticité isotrope). Le modèle réduit (PMMA) a été modélisé comme un matériau homogène (comportement élastique isotrope et linéaire). Le PMMA a un poids volumique de 11,67 kN/m3, un module de Young de 3 GPa et un coefficient de Poisson de 0,35. Dans ces simulations numériques, le remplissage du chantier a ététrès rapide (équivalent àun remblayage instantané), suivi d’un drainage progressif. Vue la taille du modèle réduit, le remblai a étémis en place en deux couches, une couche tous les deux jours (48 heures). Le poids volumique initial du remblai mesuréen laboratoire lors des tests sur le modèle physique avec du remblai non cimenté (70% massique de solides) était de 19,2 kN/m3. La nappe phréatique est placée àla surface de chaque couche. Une analyse couplée (contrainte-déformation et prenant en compte la pression interstitielle) est ensuite réalisée pendant une durée de 2 jours. Cette analyse nécessite la définition des conditions hydrauliques aux limites (nappe phréatique, drainage, débits hydrauliques, etc.) ainsi que les paramètres hydro-géotechniques de chaque matériau (courbe de rétention d’eau et courbe de conductivitéhydraulique saturée en fonction de la succion). Une des conditions aux limites correspondait àune charge hydraulique nulle (hc = 0 m) du côtéaval àla base de la barricade pour simuler l’écoulement de l’eau lors du drainage. Le remblai (pourcentage solide Cw = 70%) se comporte comme un liquide lourd (mélange solide-liquide) pendant le remblayage, donc une forte valeur pour le coefficient de Poisson ( b = 0,495), et une faible valeur pour le module de Young (Eb = 10 kPa) du remblai utilisé. La barricade de roches stériles est modélisée comme un milieu élastique linéaire (avec changement de pression interstitielle). Les paramètres hydrauliques de la barricade de roches stériles ont étéestimé. La fonction de la teneur en eau volumique a étéestimé par le logiciel comme une fonction simple (sable limoneux) avec une teneur en eau saturée de 0,3. De plus, une conductivitéhydraulique saturée ksat = 10-4 m/s a été
utilisée. La densité apparente sèche de la barricade (γwr) est de 18,9 kN/m3 (mesuré en laboratoire).
Développement de solutions analytiques
Des solutions analytiques basée sur les calculs àl’équilibre limite a étédéveloppées afin d’évaluer le facteur de sécuritéet la stabilitéde deux configurations de barricades de roches stériles : i) une barricade placée dans une galerie ayant les parois lisses (faible frottement), ii) une barricade placée sur des cales en silicone alignées et fixées àla base de la galerie afin d’augmenter la friction d’interface (simulation de la rugositéàla base de la galerie).
Table of contents :
INTRODUCTION
1.1 Problem statement
1.2 Originality
1.3 Thesis objectives
1.4 Contributions
1.5 Methodology
1.5.1 Physical modelling
1.5.2 Numerical modelling
LITERATURE REVIEW
2.1 Backfill uses in mining operations
2.2 Types of mine backfills
2.2.1 Rockfill
2.2.2 Hydraulic fill
2.2.3 Cemented paste fill
2.2.4 Summary of backfill properties
2.3 Design and construction of fill barricades
2.3.1 Types of barricade
2.3.2 Construction of waste rock barricades
2.3.3 Barricade design methods
2.4 In-situ measurements
2.5 Small-scale models of mine stopes
2.6 Numerical simulations for vertical backfilled stope stress evaluation
EXPERIMENTAL TESTS ON A SMALL-SCALE MODEL OF A MINE STOPE TO STUDY THE BEHAVIOUR OF WASTE ROCK BARRICADES DURING BACKFILLING
3.1 Introduction
3.2 Small-Scale Model and Equipment Description
3.3 Material Characteristics
3.3.1 Mine Tailings
3.3.2 Waste Rock Barricade
3.4 Experimental Setup and Program
3.4.1 Setting up the waste rock barricade
3.4.2 CPB Mix Design and Preparation
3.4.3 Program experimental
3.5 Results
3.5.1 Stress State after the Placement of the Backfill in the Small-Scale Model
3.5.2 Stability and Failure Mechanism of the Waste Rock Barricades
3.6 Concluding Remarks
ASSESSMENT OF STRESS STATE IN PASTE BACKFILL DURING PROGRESSIVE BACKFILLING: EXPERIMENTS AND MODELLING
4.1 Introduction
4.2 Experimental & numerical program
4.3 Physical & numerical models
4.3.1 Physical model
4.3.2 Numerical model
4.4 Results
4.5 Conclusion
STABILITY ANALYSIS OF WASTE ROCK BARRICADES USING A SMALL-SCALE MODEL OF MINE STOPE AND ANALYTICAL SOLUTIONS
5.1 Introduction
5.2 Experimental tests
5.3 Results
5.4 Concluding and remarks
BRIEF DISCUSSION, CONCLUSIONS AND SOME RECOMMANDATIONS
6.1 Discussion
6.2 Conclusions
6.3 Recommendations for further study
REFERENCES
